Teorema de Pitágoras: calculadora de triángulos rectángulos
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a² + b² = c².
Historia del teorema
Aunque lleva el nombre de Pitágoras de Samos (siglo VI a.C.), el teorema era conocido por los babilonios y egipcios más de 1.000 años antes. Se han encontrado más de 370 demostraciones diferentes. Una de las más elegantes usa el área de cuadrados construidos sobre cada lado del triángulo.
Aplicaciones prácticas
- Construcción: verificar que una esquina sea perfectamente recta (regla 3-4-5).
- Navegación: calcular distancias en línea recta en mapas 2D.
- Informática: distancia euclidiana entre dos puntos en una pantalla.
- Arquitectura: calcular longitudes de vigas diagonales.
- GPS: trilateración para determinar posición geográfica.
Triples pitagóricos
Son conjuntos de tres números enteros que satisfacen a² + b² = c². Los más conocidos: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), (7, 24, 25). Cualquier múltiplo de un triple también es un triple: (6, 8, 10), (9, 12, 15), etc.